جزوه ریاضی2

➔ ⚡ ✦ **۱. هندسه تحلیلی و بردارها:** دستگاه مختصات سه‎بعدی ($3D$)، بردارها در فضا، ضرب داخلی و برداری، معادله خط و صفحه در فضا. 📐🌐  
➔ 🎬 ✦ **۲. توابع برداری و حرکت در فضا:** خم‌های فضایی، مشتق و انتگرال توابع برداری، بردار مماس، قائم و شتاب در حرکت ذرات. 🚀🔄  
➔ 💫 ✦ **۳. توابع چندمتغیره و حد و پیوستگی:** رویه‌های درجه دوم ($سیلندر، بیضی‌گون و...$)، دامنه‌ها، حد و بررسی پیوستگی در توابع چندمتغیره. 📊🏔️  
➔ 🌀 ✦ **۴. مشتقات جزئی و کاربردهای آن:** مشتقات مرتبه اول و بالاتر، قاعده زنجیره‌ای، بردار گرادیان، جهت‌های رشد بیشینه و بهینه‌سازی توابع چندمتغیره. 📈🔍  
➔ ✨ ✦ **۵. انتگرال‌های چندگانه (دوگانه وه‌سه‌گانه):** محاسبه حجم و سطح با انتگرال معین دوگانه و سه‌گانه در مختصات کارتزین، قطبی، استوانه‌ای و کروی. 🧮🎯  
➔ 🚀 ✦ **۶. آنالیز برداری، میدان‌های برداری و گرادیان:** میدان‌های برداری، خطوط جریان، دیورژانس، کرل و عملگر لاپلاسین در فضاهای مهندسی. ⚡🌀  
➔ 🔔 ✦ **۷. انتگرال خط و استقلال از مسیر:** تعریف انتگرال خطی scalar و vector، میدان‌های محافظه‌کار، پتانسیل اسکالر و قضیه گرین در صفحه. 🛤️🧭  
➔ 💎 ✦ **۸. انتگرال سطح و قضایای انتگرالی بنیادین:** محاسبه شار عبوری از رویه‌ها، قضیه دیورژانس گاوس و قضیه استوکس در تحلیل میدان‌ها. 🌊📐  
➔ 🎯 ✦ **۹. معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه اول:** روش‌های جداسازی متغیرها، همگن، کامل، فاکتور انتگرال و کاربرد در مدل‌سازی مهندسی. ⚖️⚙️  
➔ 🏁 ✦ **۱۰. معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر:** معادلات همگن و ناهمگن با ضرایب ثابت، روش تغییر پارامتر و تبدیل لاپلاس در حل سیستم‌ها. 🏆📈